உள்ளடக்கம்

• ஒப்பீட்டு விளக்கப்படம்
• மரத்தின் வரையறை
• மரத்தின் பண்புகள்:
• வரைபடத்தின் வரையறை
• ஒரு வரைபடத்தின் பண்புகள்:
• தீர்மானம்

மரம் மற்றும் வரைபடம் நேரியல் அல்லாத தரவு கட்டமைப்பின் வகையின் கீழ் வருகின்றன, அங்கு மரம் ஒரு படிநிலை கட்டமைப்பில் முனைகளுக்கிடையேயான உறவைக் குறிக்கும் மிகவும் பயனுள்ள வழியை வழங்குகிறது மற்றும் வரைபடம் ஒரு பிணைய மாதிரியைப் பின்பற்றுகிறது. மரம் மற்றும் வரைபடம் ஒரு மர அமைப்பை இணைக்க வேண்டும் என்பதன் மூலம் வேறுபடுகின்றன, மேலும் வரைபடத்தில் அத்தகைய கட்டுப்பாடுகள் இல்லாதபோது ஒருபோதும் சுழல்கள் இருக்க முடியாது.

ஒரு நேரியல் அல்லாத தரவு அமைப்பு ஒரு விமானத்தில் விநியோகிக்கப்படும் தனிமங்களின் தொகுப்பைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது ஒரு நேரியல் தரவு கட்டமைப்பில் இருப்பதால் உறுப்புகளுக்கு இடையில் அத்தகைய வரிசை இல்லை.

1. 1. ஒப்பீட்டு விளக்கப்படம்
   2. வரையறை
   3. முக்கிய வேறுபாடுகள்
   4. தீர்மானம்

ஒப்பீட்டு விளக்கப்படம்

ஒப்பிடுவதற்கான அடிப்படை	மரம்	வரைபடம்
பாதை	இரண்டு செங்குத்துகளுக்கு இடையில் ஒன்று மட்டுமே.	ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பாதை அனுமதிக்கப்படுகிறது.
ரூட் முனை	இது சரியாக ஒரு ரூட் கணுவைக் கொண்டுள்ளது.	வரைபடத்தில் ரூட் முனை இல்லை.
சுழற்சிகளும்	எந்த சுழல்களும் அனுமதிக்கப்படவில்லை.	வரைபடத்தில் சுழல்கள் இருக்கலாம்.
சிக்கலான	குறைந்த சிக்கலானது	ஒப்பீட்டளவில் மிகவும் சிக்கலானது
பயண நுட்பங்கள்	முன்கூட்டியே ஆர்டர், இன்-ஆர்டர் மற்றும் பிந்தைய ஆர்டர்.	அகலம்-முதல் தேடல் மற்றும் ஆழம்-முதல் தேடல்.
விளிம்புகளின் எண்ணிக்கை	n-1 (இங்கு n என்பது முனைகளின் எண்ணிக்கை)	வரையறுக்கப்படவில்லை
மாதிரி வகை	படிநிலை	வலைப்பின்னல்

மரத்தின் வரையறை

ஒரு மரம் பொதுவாக முனைகள் என அழைக்கப்படும் தரவு உருப்படிகளின் வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பு ஆகும். ஒரு மரம் என்பது நேரியல் அல்லாத தரவு கட்டமைப்பாகும், இது தரவு உருப்படிகளை வரிசைப்படுத்தப்பட்ட வரிசையில் ஒழுங்குபடுத்துகிறது. இது பல்வேறு தரவு கூறுகளுக்கு இடையில் ஒரு படிநிலை கட்டமைப்பைக் காட்டப் பயன்படுகிறது மற்றும் தகவல்களைத் தொடர்புடைய கிளைகளாக தரவை ஒழுங்கமைக்கிறது. ஒரு மரத்தில் ஒரு புதிய விளிம்பைச் சேர்ப்பது வளையம் அல்லது சுற்று உருவாகிறது.

பைனரி மரம், பைனரி தேடல் மரம், ஏ.வி.எல் மரம், திரிக்கப்பட்ட பைனரி மரம், பி-மரம் போன்ற பல வகையான மரங்கள் உள்ளன. தரவு சுருக்கம், கோப்பு சேமிப்பு, எண்கணித வெளிப்பாட்டின் கையாளுதல் மற்றும் விளையாட்டு மரங்கள் போன்றவை மரத்தின் பயன்பாடு தரவு அமைப்பு.

மரத்தின் பண்புகள்:

• மரத்தின் வேர் எனப்படும் மரத்தின் மேற்புறத்தில் நியமிக்கப்பட்ட முனை உள்ளது.
• மீதமுள்ள தரவு உருப்படிகள் துணை துணை என குறிப்பிடப்படும் ஒத்திசைவு துணைக்குழுக்களாக பிரிக்கப்படுகின்றன.
• மரம் உயரத்தை கீழே நோக்கி விரிவுபடுத்துகிறது.
• ஒரு மரம் இணைக்கப்பட வேண்டும், அதாவது ஒரு மூலத்திலிருந்து மற்ற எல்லா முனைகளுக்கும் ஒரு பாதை இருக்க வேண்டும்.
• அதில் எந்த சுழல்களும் இல்லை.
• ஒரு மரத்தில் n-1 விளிம்புகள் உள்ளன.

முனைய முனை, விளிம்பு, நிலை, பட்டம், ஆழம், காடு போன்ற மரங்களுடன் தொடர்புடைய பல்வேறு சொற்கள் உள்ளன. அந்த சொற்களில், அவற்றில் சில கீழே விவரிக்கப்பட்டுள்ளன.

• எட்ஜ் - இரண்டு முனைகளை இணைக்கும் ஒரு வரி.
• நிலை - ஒரு மரம் ரூட் முனை 0 மட்டத்தில் இருக்கும் வகையில் நிலைகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது. பின்னர், அதன் உடனடி குழந்தைகள் நிலை 1 இல் இருக்கிறார்கள், அதன் உடனடி குழந்தைகள் நிலை 2 இல் இருக்கிறார்கள், அதனால் முனையம் அல்லது இலை முனை வரை இருக்கும்.
• பட்டம் - இது கொடுக்கப்பட்ட மரத்தில் ஒரு முனையின் துணைத்தொகைகளின் எண்ணிக்கை.
• ஆழம் - இது கொடுக்கப்பட்ட மரத்தில் உள்ள எந்த முனையின் அதிகபட்ச நிலை மற்றும் இது என்றும் அழைக்கப்படுகிறது உயரம்.
• முனைய முனை - மிக உயர்ந்த நிலை முனை முனைய முனை, முனையம் மற்றும் ரூட் முனை தவிர மற்ற முனைகள் முனையம் அல்லாத முனைகள் என அழைக்கப்படுகின்றன.

வரைபடத்தின் வரையறை

ஒரு வரைபடம் இது ஒரு கணித நேரியல் அல்லாத தரவு கட்டமைப்பாகும், இது பல்வேறு வகையான உடல் கட்டமைப்பைக் குறிக்கும். இது இரண்டு செங்குத்துகளை இணைக்கும் முனைகளின் குழு (அல்லது முனைகள்) மற்றும் விளிம்புகளின் தொகுப்பைக் கொண்டுள்ளது. வரைபடத்தில் உள்ள செங்குத்துகள் புள்ளி அல்லது வட்டங்களாக குறிப்பிடப்படுகின்றன மற்றும் விளிம்புகள் வளைவுகள் அல்லது வரி பிரிவுகளாக காட்டப்படுகின்றன. ஒரு விளிம்பு E (v, w) ஆல் குறிக்கப்படுகிறது, அங்கு v மற்றும் w ஆகியவை செங்குத்துகளின் ஜோடிகளாகும். ஒரு சுற்று அல்லது இணைக்கப்பட்ட வரைபடத்திலிருந்து ஒரு விளிம்பை அகற்றுவது ஒரு மரமாக இருக்கும் ஒரு துணைப் பகுதியை உருவாக்குகிறது.

வரைபடங்கள் இயக்கிய, இயக்கப்படாத, இணைக்கப்பட்ட, இணைக்கப்படாத, எளிய மற்றும் பல வரைபடம் என பல்வேறு வகைகளாக வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. கணினி நெட்வொர்க், போக்குவரத்து அமைப்பு, சமூக வலைப்பின்னல் வரைபடம், மின் சுற்றுகள் மற்றும் திட்ட திட்டமிடல் ஆகியவை வரைபட தரவு கட்டமைப்பின் சில பயன்பாடுகள். இது பெயரிடப்பட்ட மேலாண்மை நுட்பத்திலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது PERT (நிரல் மதிப்பீடு மற்றும் மறுஆய்வு நுட்பம்) மற்றும் சிபிஎம் (சிக்கலான பாதை முறை) இதில் வரைபட அமைப்பு பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகிறது.

ஒரு வரைபடத்தின் பண்புகள்:

• ஒரு வரைபடத்தில் உள்ள ஒரு வெர்டெக்ஸை விளிம்புகளைப் பயன்படுத்தி வேறு எந்த செங்குத்துகளுடன் இணைக்க முடியும்.
• ஒரு விளிம்பை இருதரப்பு அல்லது இயக்கலாம்.
• ஒரு விளிம்பை எடை போடலாம்.

வரைபடத்தில் நாம் அருகிலுள்ள செங்குத்துகள், பாதை, சுழற்சி, பட்டம், இணைக்கப்பட்ட வரைபடம், முழுமையான வரைபடம், எடையுள்ள வரைபடம் போன்ற பல்வேறு சொற்களைப் பயன்படுத்துகிறோம். இந்த சொற்களில் சிலவற்றைப் புரிந்துகொள்வோம்.

• அருகிலுள்ள செங்குத்துகள் - ஒரு விளிம்பு (அ, பி) அல்லது (பி, அ) இருந்தால் ஒரு வெர்டெக்ஸ் பி வெர்டெக்ஸை ஒட்டியுள்ளது.
• பாதை - ஒரு சீரற்ற வெர்டெக்ஸ் w இலிருந்து ஒரு பாதை என்பது செங்குத்துகளின் அருகிலுள்ள வரிசை.
• சைக்கிள் - இது முதல் மற்றும் கடைசி செங்குத்துகள் ஒரே மாதிரியான ஒரு பாதை.
• பட்டம் - இது ஒரு உச்சியில் பல விளிம்புகள் சம்பவம்.
• இணைக்கப்பட்ட வரைபடம் - ஒரு சீரற்ற வெர்டெக்ஸிலிருந்து வேறு ஏதேனும் ஒரு வெர்டெக்ஸுக்கு ஒரு பாதை இருந்தால், அந்த வரைபடம் இணைக்கப்பட்ட வரைபடம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

1. ஒரு மரத்தில் எந்த இரண்டு செங்குத்துகளுக்கும் இடையில் ஒரே ஒரு பாதை மட்டுமே உள்ளது, அதேசமயம் ஒரு வரைபடம் முனைகளுக்கு இடையில் ஒரு திசை மற்றும் இருதரப்பு பாதைகளைக் கொண்டிருக்கலாம்.
2. மரத்தில், சரியாக ஒரு ரூட் முனை உள்ளது, மேலும் ஒவ்வொரு குழந்தைக்கும் ஒரே ஒரு பெற்றோர் மட்டுமே இருக்க முடியும். எதிராக, ஒரு வரைபடத்தில், ரூட் கணு பற்றிய கருத்து இல்லை.
3. ஒரு மரத்தில் சுழல்கள் மற்றும் சுய சுழல்கள் இருக்க முடியாது, அதே நேரத்தில் வரைபடத்தில் சுழல்கள் மற்றும் சுய சுழல்கள் இருக்கலாம்.
4. வரைபடங்கள் மிகவும் சிக்கலானவை, ஏனெனில் இது சுழல்கள் மற்றும் சுய சுழல்களைக் கொண்டிருக்கலாம். இதற்கு மாறாக, வரைபடத்துடன் ஒப்பிடும்போது மரங்கள் எளிமையானவை.
5. முன்கூட்டிய ஒழுங்கு, ஒழுங்கு மற்றும் பிந்தைய ஒழுங்கு நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தி மரம் பயணிக்கிறது. மறுபுறம், வரைபட பயணத்திற்கு, நாங்கள் BFS (அகலம் முதல் தேடல்) மற்றும் DFS (ஆழம் முதல் தேடல்) ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்துகிறோம்.
6. ஒரு மரத்தில் n-1 விளிம்புகள் இருக்கலாம். மாறாக, வரைபடத்தில், விளிம்புகளின் முன் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கை இல்லை, அது வரைபடத்தைப் பொறுத்தது.
7. ஒரு மரம் ஒரு படிநிலை அமைப்பைக் கொண்டுள்ளது, அதே சமயம் வரைபடத்தில் பிணைய மாதிரி உள்ளது.

தீர்மானம்

வரைபடம் மற்றும் மரம் என்பது நேரியல் அல்லாத தரவு கட்டமைப்பாகும், இது பல்வேறு சிக்கலான சிக்கல்களைத் தீர்க்கப் பயன்படுகிறது. ஒரு வரைபடம் என்பது செங்குத்துகள் மற்றும் விளிம்புகளின் ஒரு குழு ஆகும், அங்கு ஒரு விளிம்பு ஒரு ஜோடி செங்குத்துகளை இணைக்கிறது, அதேசமயம் ஒரு மரம் குறைந்தபட்சமாக இணைக்கப்பட்ட வரைபடமாகக் கருதப்படுகிறது, அவை இணைக்கப்பட வேண்டும் மற்றும் சுழல்களிலிருந்து விடுபட வேண்டும்.