தெளிவில்லாத செட் மற்றும் மிருதுவான செட் இடையே வேறுபாடு
உள்ளடக்கம்
- ஒப்பீட்டு விளக்கப்படம்
- தெளிவில்லாத தொகுப்பின் வரையறை
- தெளிவற்ற தர்க்கம்
- உதாரணமாக
- மிருதுவான தொகுப்பின் வரையறை
- மிருதுவான தர்க்கம்
- உதாரணமாக
- தீர்மானம்
தெளிவில்லாத தொகுப்பு மற்றும் மிருதுவான தொகுப்பு என்பது தனித்துவமான தொகுப்புக் கோட்பாடுகளின் ஒரு பகுதியாகும், அங்கு தெளிவற்ற தொகுப்பு எல்லையற்ற மதிப்புள்ள தர்க்கத்தை செயல்படுத்துகிறது, அதே நேரத்தில் மிருதுவான தொகுப்பு இரு மதிப்புள்ள தர்க்கத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. முன்னதாக, மிருதுவான செட் பயன்படுத்தப்படும் பூலியன் தர்க்கத்தில் நிபுணர் அமைப்புக் கொள்கைகள் வடிவமைக்கப்பட்டன. ஆனால் விஞ்ஞானிகள் மனித சிந்தனை எப்போதும் மிருதுவான “ஆம்” / “இல்லை” தர்க்கத்தைப் பின்பற்றுவதில்லை என்றும் அது தெளிவற்ற, தரமான, நிச்சயமற்ற, துல்லியமற்ற அல்லது இயற்கையில் தெளிவற்றதாக இருக்கலாம் என்றும் வாதிட்டனர். இது மனித சிந்தனையைப் பின்பற்றுவதற்கான தெளிவற்ற தொகுப்புக் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சிக்குத் தொடங்கியது.
ஒரு பிரபஞ்சத்தில் உள்ள ஒரு உறுப்புக்கு, தெளிவற்ற தொகுப்புகளை உள்ளடக்கியது பல டிகிரி உறுப்பினர்களிடையே ஒரு முற்போக்கான மாற்றத்தை ஏற்படுத்தும். மிருதுவான செட்களில் ஒரு குறிப்பிட்ட தொகுப்பில் உறுப்பினர் மற்றும் உறுப்பினர் அல்லாதவருக்கு இடையில் பிரபஞ்சத்தில் உள்ள ஒரு உறுப்புக்கான மாற்றம் திடீரென்று நன்கு வரையறுக்கப்படுகிறது.
-
- ஒப்பீட்டு விளக்கப்படம்
- வரையறை
- முக்கிய வேறுபாடுகள்
- தீர்மானம்
ஒப்பீட்டு விளக்கப்படம்
| ஒப்பிடுவதற்கான அடிப்படை | தெளிவில்லாத தொகுப்பு | மிருதுவான தொகுப்பு |
|---|---|---|
| அடிப்படை | தெளிவற்ற அல்லது தெளிவற்ற பண்புகளால் பரிந்துரைக்கப்படுகிறது. | துல்லியமான மற்றும் சில பண்புகளால் வரையறுக்கப்படுகிறது. |
| சொத்து | கூறுகள் தொகுப்பில் ஓரளவு சேர்க்க அனுமதிக்கப்படுகின்றன. | உறுப்பு என்பது ஒரு தொகுப்பின் உறுப்பினர் அல்லது இல்லை. |
| பயன்பாடுகள் | தெளிவற்ற கட்டுப்படுத்திகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது | டிஜிட்டல் வடிவமைப்பு |
| தர்க்கம் | எல்லையற்ற மதிப்புடைய | இரு மதிப்பு |
தெளிவில்லாத தொகுப்பின் வரையறை
ஒரு தெளிவற்ற தொகுப்பு தொகுப்பில் உறுப்புரிமையை மாற்றும் உறுப்புகளின் கலவையாகும். இங்கே “தெளிவில்லாதது” என்பது தெளிவற்ற தன்மை, வேறுவிதமாகக் கூறினால், உறுப்பினர்களின் பல்வேறு அளவுகளில் மாற்றம் என்பது தெளிவற்ற தொகுப்புகளின் வரம்புகள் தெளிவற்ற மற்றும் தெளிவற்றதாக இருப்பதைக் குறிக்கிறது. எனவே, தொகுப்பில் உள்ள பிரபஞ்சத்திலிருந்து உறுப்புகளின் உறுப்பினர் நிச்சயமற்ற தன்மையையும் தெளிவற்ற தன்மையையும் அடையாளம் காண ஒரு செயல்பாட்டிற்கு எதிராக அளவிடப்படுகிறது.
ஒரு தெளிவற்ற தொகுப்பு வேலைநிறுத்தத்தின் கீழ் சாய்வதன் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது. இப்போது, ஒரு தெளிவற்ற தொகுப்பு X இடைவெளியில் 0 முதல் 1 வரையிலான அனைத்து விளைவுகளையும் கொண்டிருக்கும். பிரபஞ்சத்தில் ஒரு உறுப்பு என்பது தெளிவற்ற தொகுப்பு X இன் உறுப்பினராக இருந்தால், செயல்பாடு X (a) = ஆல் வரைபடத்தை அளிக்கிறது. சொற்பொழிவு U இன் பிரபஞ்சம் (தெளிவற்ற தொகுப்பு X க்கான உள்ளீட்டு மதிப்புகளின் தொகுப்பு) தனித்தனியாகவும் வரையறுக்கப்பட்டதாகவும் இருக்கும்போது தெளிவற்ற தொகுப்புகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் கருத்து மாநாடு, தெளிவற்ற தொகுப்பு X ஆல் வழங்கப்படுகிறது:
தெளிவற்ற தர்க்கம்
மிருதுவான தர்க்கத்தைப் போலன்றி, தெளிவில்லாத தர்க்கத்தில், அறிவு சார்ந்த அமைப்புகளுக்கு அதைப் பயன்படுத்துவதற்காக தோராயமான மனித பகுத்தறிவு திறன்கள் சேர்க்கப்படுகின்றன. ஆனால், அத்தகைய கோட்பாட்டை உருவாக்க வேண்டிய அவசியம் என்ன? தெளிவற்ற தர்க்கக் கோட்பாடு மனித அறிவாற்றல் செயல்முறை தொடர்பான நிச்சயமற்ற தன்மைகளைக் கண்டறிய ஒரு கணித முறையை வழங்குகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, சிந்தனை மற்றும் பகுத்தறிவு மற்றும் இது நிச்சயமற்ற தன்மை மற்றும் சொற்பொழிவு துல்லியமற்ற சிக்கலையும் கையாள முடியும்.
உதாரணமாக
தெளிவற்ற தர்க்கத்தைப் புரிந்துகொள்ள ஒரு எடுத்துக்காட்டு எடுத்துக்கொள்வோம். பொருளின் நிறம் நீல நிறமா இல்லையா என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஆனால் பொருள் முதன்மை நிறத்தின் தீவிரத்தை பொறுத்து நீல நிற நிழலைக் கொண்டிருக்கலாம். எனவே, பதில் அதற்கேற்ப மாறுபடும், அதாவது ராயல் நீலம், கடற்படை நீலம், வானம் நீலம், டர்க்கைஸ் நீலம், நீலநிற நீலம் மற்றும் பல. மதிப்புகளின் ஸ்பெக்ட்ரமின் மிகக் குறைந்த முடிவில் நீல நிறத்தின் இருண்ட நிழலை 1 மற்றும் 0 மதிப்பை வெள்ளை நிறத்திற்கு ஒதுக்குகிறோம். பின்னர் மற்ற நிழல்கள் தீவிரங்களுக்கு ஏற்ப 0 முதல் 1 வரை இருக்கும். எனவே, 0 முதல் 1 வரம்பில் எந்த மதிப்புகளையும் ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய இந்த வகையான நிலைமை தெளிவற்றதாக அழைக்கப்படுகிறது.
மிருதுவான தொகுப்பின் வரையறை
தி மிருதுவான தொகுப்பு எண்ணற்ற தன்மை மற்றும் நேர்மை போன்ற ஒத்த பண்புகளைக் கொண்ட பொருட்களின் தொகுப்பு (யு என்று கூறுங்கள்). ஒரு மிருதுவான தொகுப்பு ‘பி’ என்பது உலகளாவிய தொகுப்பு U க்கு மேல் உள்ள தனிமங்களின் குழுவாக வரையறுக்கப்படுகிறது, அங்கு ஒரு சீரற்ற உறுப்பு B இன் ஒரு பகுதியாக இருக்கலாம் அல்லது இல்லை. இதன் பொருள் இரண்டு சாத்தியமான வழிகள் மட்டுமே உள்ளன, முதலாவதாக, உறுப்பு B ஐ அமைப்பதாக இருக்கலாம் அல்லது அது B ஐ அமைப்பதற்கு சொந்தமல்ல. U இல் உள்ள சில தனிமங்களின் குழுவைக் கொண்ட மிருதுவான தொகுப்பு B ஐ வரையறுக்கும் குறியீடு, அதே சொத்து P ஐக் கொண்டது, கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
மிருதுவான தர்க்கம்
அறிவு பிரதிநிதித்துவத்தின் பாரம்பரிய அணுகுமுறை (மிருதுவான தர்க்கம்) துல்லியமற்ற மற்றும் வகைப்படுத்தப்படாத தரவை விளக்குவதற்கு பொருத்தமான வழியை வழங்காது. அதன் செயல்பாடுகள் முதல் வரிசை தர்க்கம் மற்றும் கிளாசிக்கல் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் அமைந்திருப்பதால். மற்றொரு வழியில், அது மனித உளவுத்துறையின் பிரதிநிதித்துவத்தை சமாளிக்க முடியாது.
உதாரணமாக
இப்போது, ஒரு உதாரணம் மூலம் மிருதுவான தர்க்கத்தைப் புரிந்துகொள்வோம்.அவளுக்கு பேனா இருக்கிறதா என்ற கேள்விக்கான பதிலை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். மேலே கொடுக்கப்பட்ட கேள்வியின் பதில் நிலைமையைப் பொறுத்து திட்டவட்டமான ஆம் அல்லது இல்லை. ஆம் ஒரு மதிப்பு 1 மற்றும் இல்லை 0 என ஒதுக்கப்பட்டால், அறிக்கையின் முடிவு 0 அல்லது 1 ஐக் கொண்டிருக்கலாம். எனவே, பைனரி (0/1) வகை கையாளுதலைக் கோரும் ஒரு தர்க்கம் புலத்தில் மிருதுவான தர்க்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது தெளிவற்ற தொகுப்புக் கோட்பாட்டின்.
- ஒரு தெளிவற்ற தொகுப்பு அதன் நிச்சயமற்ற எல்லைகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, தொகுப்பு எல்லைகளைப் பற்றி ஒரு நிச்சயமற்ற தன்மை உள்ளது. மறுபுறம், ஒரு மிருதுவான தொகுப்பு மிருதுவான எல்லைகளால் வரையறுக்கப்படுகிறது, மேலும் தொகுப்பு எல்லைகளின் துல்லியமான இருப்பிடத்தைக் கொண்டுள்ளது.
- தெளிவற்ற தொகுப்பு கூறுகள் தொகுப்பால் ஓரளவு இடமளிக்க அனுமதிக்கப்படுகின்றன (படிப்படியாக உறுப்பினர் பட்டங்களை வெளிப்படுத்துகின்றன). மாறாக, மிருதுவான தொகுப்பு கூறுகள் மொத்த உறுப்பினர் அல்லது உறுப்பினர் அல்லாதவர்களைக் கொண்டிருக்கலாம்.
- மிருதுவான மற்றும் தெளிவில்லாத தொகுப்புக் கோட்பாட்டின் பல பயன்பாடுகள் உள்ளன, ஆனால் இரண்டும் திறமையான நிபுணத்துவ அமைப்புகளின் வளர்ச்சியை நோக்கி இயக்கப்படுகின்றன.
- தெளிவற்ற தொகுப்பு எல்லையற்ற மதிப்புள்ள தர்க்கத்தைப் பின்பற்றுகிறது, அதே நேரத்தில் ஒரு மிருதுவான தொகுப்பு இரு மதிப்புள்ள தர்க்கத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது.
தீர்மானம்
தெளிவில்லாத தொகுப்புக் கோட்பாடு மனித மூளையை செயற்கை நுண்ணறிவில் மாதிரியாக மாற்ற முயற்சிக்கும் பொருட்டு துல்லியமற்ற தன்மையையும் தெளிவற்ற தன்மையையும் அறிமுகப்படுத்துவதோடு, அத்தகைய கோட்பாட்டின் முக்கியத்துவம் நிபுணர் அமைப்புகளின் துறையில் நாளுக்கு நாள் அதிகரித்து வருகிறது. இருப்பினும், பைனரி தர்க்கத்தில் பணிபுரியும் டிஜிட்டல் மற்றும் நிபுணத்துவ அமைப்புகளை மாதிரியாக்குவதற்கான ஆரம்ப கருத்தாக மிருதுவான தொகுப்புக் கோட்பாடு மிகவும் பயனுள்ளதாக இருந்தது.
